Question

如圖所示勻強(qiáng)電場(chǎng)分布在寬度為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)，一個(gè)正離子以初速度垂直于電場(chǎng)方向射入場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，穿出電場(chǎng)區(qū)域時(shí)偏轉(zhuǎn)角為。在同樣的寬度范圍內(nèi)，若改用方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使該離子穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)偏轉(zhuǎn)角也為，求：（離子重力忽略不計(jì)）

    （1）正離子的電荷量q與其質(zhì)量m的比值；

         （2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

         （3）離子穿過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)與穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)所用時(shí)間之比。

 

Answer 1

（1）   （2）       （3）

解析:

（1）（8分）正離子在電場(chǎng)中，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

                                    2分

    離子在豎直方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)射出電場(chǎng)時(shí)的速度為v

                                2分

         如圖所示

                               2分

                     ①              2分

         （2）（6分）磁場(chǎng)中，如圖所示

                         ②              2分

                           2分

                             ③

         ①②③式聯(lián)立                 2分

         （3）（4分）離子穿過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間為            1分

         離子穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為                            1分

                             2分