Question

一條河寬400m，船在靜水中的速度是4m/s，水流速度是5m/s，則

[　　]

A．該船一定不能垂直渡到河岸

B．當船頭垂直河岸橫渡時過河所用時間最短

C．船橫渡到對岸時，船對岸的最小位移為400m

D．該船渡河的合速度最小是4m/s

Answer 1

答案：B
解析：

因為，所以船不能垂直渡到河岸．由于渡河的時間決定于船的4m/s這個分運動的時間，所以當垂直于河岸時，渡河時間最短，為．要使船渡河的實際位移最小，則其合速度與河岸的夾角θ應最大，從平行四邊形定則，作出、、的關系示意圖，又的大小方向一定，大小一定，要使θ有最大值，應使⊥．由幾何關系有 ， ， x為渡河實際最短位移 解得　 該船渡河的合速度大小范圍是1m/s＜＜9m/s