Question

一根長為1m、質量為0.2kg的均勻直尺AB放在水平桌面上，有20cm長的一段伸在桌面之外，今在它的一端用細線懸掛一個質量為0.1kg的小球．現將小球拉起，使懸線與豎直方向成θ角，如圖所示，然后由靜止釋放小球，若小球擺到最低位置時，直尺僅對桌面邊緣有壓力，則θ的角度數為

90°

．

Answer 1

分析：根據力矩平衡求出繩子的拉力，再根據牛頓第二定律求出小球在最低點的速度，最后根據機械能守恒定律求出θ的角度．

解答：解：根據力矩平衡有：

4

5

mg×

2

5

l=

1

5

mg×

1

10

l+F×

1

5

l
解得F=3N．
在最低點，根據牛頓第二定律得，F-mg=m

v2

r

小球擺到最低點的過程中機械能守恒，有mgr（1-cosθ）=

1

2

mv2
聯立兩式解得：θ=90°
故答案為：90°．

點評：解決本題的關鍵掌握力矩平衡，以及能夠熟練運用牛頓第二定律和機械能守恒定律．