Question

兩顆人造衛星A、B的質量之比m_A：m_B=1：2，軌道半徑之比r_A：r_B=1：3，某一時刻它們的連線通過地心，則此時它們的線速度之比v_A：v_B=

3

：1

，周期之比T_A：T_B=

1：

27

．

Answer 1

分析：本題考查萬有引力定律及其應用，在該類的題目中，一定要使用萬有引力提供向心力的公式解答．

解答：解：萬有引力提供衛星的向心力，得：

GMm

r2

=

mv2

r

，即：v=

GM r

，所以，

vA

vB

=

rB rA

=

3 1

；
又：

GMm

r2

=

4π2mr

T2

，即：T=2π

r3 GM

，所以：

TA

TB

=

r 3 A r 3 B

=

1 27

．
故答案為：

3

：1，1：

27

點評：該題考查萬有引力定律及其應用，解題的關鍵在于一定要使用萬有引力提供向心力的公式解答．屬于基礎題型，簡單題．