Question

如圖所示為一輕彈簧的長度L和彈力F大小的關系，求：（1）彈簧的勁度系數為______ N/m；（2）當彈力為15N時，彈簧的長度為______ cm．

Answer 1

解：（1）、設型變量為x，當彈簧從10cm變成15cm，形變量為5cm，即0.05m，則：x=0.05m；
設此時彈力為F，由圖象可知F=10N．
由胡克定律：F=kx代入數據得：
k===200N/m
（2）、當彈力為15N時，即：F=15N，勁度系數k=200N/m，型變量x為此時彈簧長度l減去原長l₀=10cm=0.1m，即x=l-l₀，
由F=kx代入數據得：
15N=200N/m×（l-0.1m）
得：l=0.175cm=17.5cm．
故答案為：（1）200N/m．（2）17.5cm．
分析：此題是胡克定律的應用，應先從圖象上面找出F，x等物理量，當長度為10cm時，彈力為0，即彈簧的原長l₀為10cm．當彈力為10N時，型變量為（15-10）cm，即5cm．應用胡克定律即可求出勁度系數．當彈力為15N時，代入胡克定律即可求出此時彈簧的長度．
點評：此題考察胡克定律在圖象中的應用，關鍵是如何從圖象中找到對應的物理量，此題最好在10cm前也畫上力更容易理解．