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如圖所示,在傾角為θ的斜面底端固定一擋板N,質量為m的小物塊A放在斜面上并通過一輕彈簧與擋板N相連,開始時物塊A靜止在P處,彈簧處于自然伸長狀態.質量為m的小物塊B從Q點以速度v勻速下滑,與物塊A碰撞后立刻一起向下運動,但不粘連,它們到達一個最低點后又向上運動,物塊B向上運動恰好能回到Q點,已知P、Q間的距離為L,兩物塊與斜面間的動摩擦因數相同,重力加速度為g,試求AB向下運動的過程中彈簧被壓縮的最大長度.

解:B勻速下滑mgsinθ=μmgcosθ 

B與A相碰撞,動量守恒mv=2mv1 

設彈簧被壓縮的最大長度為s,兩物塊返回到P點時速度為v2,由動能定理

-4μmgscosθ=×2m-×2m 

B從P上升到Q點過程中,由動能定理得

-(mgsinθ+μmgcosθ)L=0-m 

由以上四式解得s=-L

練習冊系列答案
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如圖所示,在傾角為θ=37°的斜面兩端,垂直于斜面方向固定兩個彈性板,兩板相距d=2m,質量為m=10g,帶電量為q=+1×10-7C的物體與斜面間的動摩擦因數為μ=0.2,物體從斜面中點以大小為v0=10m/s的速度沿斜面開始運動.若物體與彈性板碰撞過程中機械能不損失,電量也不變,勻強電場(方向與斜面平行)的場強E=2×106N/C,求物體在斜面上運動的總路程.(g取10m/s2  sin37°=0.6  cos37°=0.8)

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L4
.一質量為m、電荷量為+q的小滑塊(可視為質點)以初動能EK0從a點出發,沿AB直線向b點運動,其中小滑塊第一次經過O點時的動能為2EK0,第一次到達b點時的動能恰好為零,已知靜電力常量為k.求:
(1)兩個帶電量均為Q的正點電荷在a點處的合場強大小和方向;
(2)小滑塊由a點向b點運動的過程中受到的滑動摩擦力大。
(3)aO兩點間的電勢差.

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試求:
(1)小鐵塊在長木板上滑動時的加速度;
(2)長木板至少多長?
(3)在小鐵塊從木板中點運動到與木板速度相同的過程中拉力做了多少功?

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精英家教網如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B,它們的質量分別為mA、mB,彈簧的勁度系數為k,C為一固定擋板.系統處于靜止狀態,現開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動,重力加速度為g,問:
(1)物塊B剛要離開C時,彈簧形變量為多少?
(2)物塊B剛要離開C時,物塊A的加速度多大?
(3)從開始到物塊B剛要離開C時的過程中,物塊A的位移多大?

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