Question

升降機從靜止開始勻加速上升了8s，它的速度達到3m/s，然后以這個速度勻速上升了10s，然后又勻減速上升了4s后停止．求出這22s內升降機上升的高度．

Answer 1

分析：升降機從靜止開始先作勻加速直線運動，上升3s速度達到3m/s；接著做速度為3m/s的勻速直線運動，運動時間為6s；最后做勻減速直線運動，初速度為3m/s，運動時間為2s．運用運動學位移公式分別三個過程的位移，即可求得升降機上升的高度．

解答：解：升降機先作勻加速直線運動，初速度為0，末速度為3m/s，運動時間為3s，上升的高度為h₁=

0+v

2

t1=

0+3

2

×8m=12m；
接著做勻速直線運動，速度為3m/s，運動時間為10s，上升的高度為h₂=vt₂=30m；
最后勻減速直線運動，初速度為3m/s，末速度為0，運動時間為4s；，上升的高度為h₃=

v+0

2

t3=

3+0

2

×4m=6m．
故升降機上升的高度h=h₁+h₂+h₃=48m
答：升降機上升的高度為48m．

點評：本題也可以作出速度-時間圖象，根據速度-時間圖象的面積”表示位移求出升降機上升的高度．