Question

3．如圖所示，一輕質三角形框架B處懸掛一定滑輪（質量可忽略不計）．一體重為500N的人通過跨定滑輪的輕繩勻速提起一重為300N的物體．
（1）此時人對地面的壓力是多大？
（2）輕繩BD所受的力是多大？
（3）斜桿BC所受的力是多大？

Answer 1

分析 （1）對人受力分析，受重力、拉力、支持力和靜摩擦力，根據平衡條件并結合正交分解法列式求解；
（2）對滑輪受力分析，受三個拉力，根據平衡條件并采用合成法作圖分析；
（3）對B點受力分析，受BD細線的拉力，AB桿的拉力，BC的支持力，根據平衡條件并結合合成法列式求解．

解答 解：（1）對受力分析，如圖所示：

根據平衡條件，水平方向：f=Tcos30°，
豎直方向：N+Tsin30°=G_人，
其中T=G=300N，
解得：f=150$\sqrt{3}$，
N=350N；
根據牛頓第三定律，人對地面的壓力為350N；
（2）對滑輪受力分析，如圖所示：

兩個拉力T的夾角為60°，合力在角平分線上，大小為$\sqrt{3}T$，
根據平衡條件，有：T_BD=$\sqrt{3}$T=300$\sqrt{3}$N；
（3）對B點受力分析，如圖所示：

根據平衡條件，有：
${F}_{AB}=\frac{{T}_{BD}}{sin30°}=\frac{300\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}N=600\sqrt{3}N$，
${F}_{BC}=\frac{{T}_{BD}}{tan30°}=\frac{300\sqrt{3}N}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=900N$，
答：（1）此時人對地面的壓力是350N；
（2）輕繩BD所受的力是300$\sqrt{3}$N；
（3）斜桿BC所受的力是900N．

點評 本題是力平衡中連接體問題，關鍵是靈活選擇研究對象進行受力分析；
求解平衡問題關鍵在于對物體正確的受力分析，不能多力，也不能少力，對于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，對于非特殊角，可采用相似三角形法求解，對于多力平衡，一般采用正交分解法．