Question

航空母艦上的飛機跑道長度有限．飛機回艦時，機尾有一個鉤爪，能鉤住艦上的一根彈性鋼索，利用彈性鋼索的彈力使飛機很快減速．若飛機的質量為M=4.0×10³kg，回艦時的速度為v=160m/s，在t=2.0s內速度減為零．飛機與甲板間的摩擦阻力大小等于飛機重力的μ倍，μ=0.5．求：
（1）飛機回艦時在艦上減速的加速度大小（假設飛機做勻減速運動）；
（2）彈性鋼索對飛機的平均拉力F的大小（（g取10m/s²）．

Answer 1

分析：先由運動學公式求出加速度大小然后根據牛頓第二定律列方程求出拉力的大小．

解答：解：（1）飛機回艦時做勻減速運動，則由運動學公式得：v=at①
所以：a=

v

t

=

160

2

=80m/s    ②
（2）飛機回艦時飛機受到彈性鋼索對飛機的平均拉力F與甲板對飛機的摩擦阻力f同向，則由牛頓第二定律得：F+f=Ma③
又已知 f=μMg④
解③-④可得：F=3.0×10⁵N⑤
答：（1）飛機回艦時在艦上減速的加速度大小為80m/s²
（2）彈性鋼索對飛機的平均拉力F的大小為3.0×10⁵N．

點評：本題關鍵是靈活的選擇運動學公式列式，同時能結合牛頓第二定律列式，最后聯立方程組分析．