Question

同步衛星位于赤道上方，相對地球靜止不動，如果地球半徑為R，自轉角速度為ω，地球表面的重力加速度為g，則同步衛星的角速度為

ω

，離地面的高度為

3	gR2 ω2

-R

．

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，列出向心力公式．在地球表面有g=

GM

R2

，聯立方程組就可以解出高度．

解答：解：同步衛星和地球同步，其周期為地球自轉的周期，所以同步衛星的角速度為ω．
設地球質量為M，衛星的質量為m，則有G

mM

(R+h)2

=mω²（R+h）
在地球表面，有g=

GM

R2

聯立以上兩式得h=

3	gR2 ω2

-R
故答案為：ω，

3	gR2 ω2

-R，

點評：該題是萬有引力公式和向心力公式的直接應用，注意在地球表面做圓周運動時向心加速度等于重力加速度．該題難度不大，屬于基礎題．