Question

如圖甲，PNQ為豎直放置的半徑為0．1 m的半圓形軌道，在軌道的最低點P和最高點Q各安裝了一個壓力傳感器，可測定小球在軌道內側通過這兩點時對軌道的壓力FP和FQ．軌道的下端與一光滑水平軌道相切，水平軌道上有一質量為0．06 kg的小球A，以不同的初速度v0與靜止在軌道最低點P處稍右側的另一質量為0．04 kg的小球B發生碰撞，碰后形成一整體（記為小球C）以共同速度v沖入PNQ軌道．（A、B、C三小球均可視為質點，g取10 m/s2）

（1）若FP和FQ的關系圖線如圖乙所示，求：當FP＝13 N時所對應的入射小球A的初速度v0為多大？

（2）當FP＝13 N時，AB所組成的系統從A球開始向左運動到整體達到軌道最高點Q全過程中所損失的總機械能為多少？

（3）若軌道PNQ光滑，小球C均能通過Q點．試推導FP隨FQ變化的關系式，并在圖丙中畫出其圖線．

Answer 1