Question

生產流水線上的皮帶傳輸裝置如圖1-5-12所示，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產品.A輪上方裝有光電計數器s，它可以記錄通過s處的產品數.已經測得A、B半徑分別為r_A=20 cm、r_b=10 cm，相鄰兩產品距離為30 cm,每1 min內有40個產品通過s處.求：

圖1-5-12

（1）產品隨傳輸帶移動的速度大小；

（2）A、B輪緣上的兩點P、Q及A輪半徑中點M的線速度和角速度大小，并畫出線速度的方向；

（3）若A輪是通過摩擦帶動C輪轉動，且r_C=5 cm，在圖中描出C輪轉動方向，并求出C輪的角速度.（C輪不打滑）

Answer 1

解析：（1）v= m/s=0.2 m/s.

（2）A、B兩輪是皮帶傳動，線速度相等，所以兩輪輪緣兩點P、Q的線速度均等于傳輸帶的速度，為0.2 m/s,A輪半徑中點M的線速度是P點線速度的一半，為0.1 m/s，角速度ω_Q= rad/s=2 rad/s,M與P同軸轉動，角速度相等，ω_P=ω_M==1 rad/s,A、B兩輪均順時針轉動，各點的線速度均垂直于半徑指向與旋轉方向一致；

（3）若A輪是通過摩擦帶動C輪轉動，C輪的線速度也是0.2 m/s，角速度ω_C= rad/s=4 rad/s,C輪的轉動方向是逆時針方向.

答案：（1）0.2 m/s  （2）v_P=v_Q=0.2 m/s,v_M=0.1 m/s,ω_P=ω_M=1 rad/s,ω_Q=2 rad/s,順時針  圖略   （3）ω_c=4 rad/s  逆時針（圖略）