Question

16．兩塊小木塊A和B中間夾著一輕質彈簧，用細線捆在一起，放在光滑的水平臺面上，將細線燒斷，木塊A、B被彈簧彈出，最后落在水平地面上，落地點與平臺邊緣的水平距離分別l_A=1m，l_E=2m，如圖所示，則下列說法不正確的是（　　）

• A． 木塊A、B離開彈簧時的速度大小之比v_A：v_B=1：2
• B． 木塊A、B的質量之比m_A：m_B=2：1
• C． 彈簧對木塊A、B的沖量大小之比I_A：I₂=1：2
• D． 木塊A、B離開彈簧時的動能之比E_A：E_B=1：2

Answer 1

分析 木塊被彈出離開桌面后做平拋運動，根據平拋運動的特點即可判斷木塊A、B離開彈簧時的速度大小之比．對于彈簧彈開兩個物體的過程，運用動量守恒判斷質量之比；根據動量定理可明確沖量的大小； 根據動能的表達式求出離開彈簧時的動能之比，再根據動能定理即可明確做功之比．

解答 解：A、兩個木塊被彈出離開桌面后做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，因為下落的高度相等，所以運動的時間相等，
水平方向上根據公式x=v₀t及l_A=1m，l_B=2m，得：v_A：v_B=l_A：l_B=1：2，故A正確；
B、彈簧彈開兩個物體的過程，對兩個木塊組成的系統，取向左為正方向，根據動量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，解得：m_A：m_B=v_B：v_A=2：1，故B正確；
C、對兩物體分析，根據動量定理可知，I=mv，由于兩物體動量變化大小相同，故沖量大小相等，故C不正確；
D、由m_A：m_B=v_B：v_A=2：1，根據動能的表達式E_k=$\frac{1}{2}$mv²可得：E_kA：E_kB=1：2，由動能定理可知，做功之比為1：2，D正確；
本題選不正確的，故選：C．

點評 本題中對于彈簧彈開物體的過程，要抓住系統的合外力為零，遵守動量守恒定律．平拋運動的研究方法是運動的合成與分解，知道高度決定了平拋運動的時間，高度相同時平拋運動的時間是相等的．