Question

一條河寬為d=600m，一渡船在靜水中的速度是v₁=3.0m/s，水的流速是v₂=2.0m/s，那么此渡船最短的渡河最短時間t_min和最短的渡河最短路程s_min分別為（　　）

• A、t_min=120s，s_min=600m
• B、t_min=200s，s_min=600m
• C、t_min=120s，s_min=900m
• D、t_min=200s，s_min=900m

Answer 1

分析：船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短．由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實際以合速度做勻速直線運動，進而求得位移的大小；小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸．

解答：解：（1）當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短，則知：t_min=

d

vc

=

600

3

s=200s； 
    （2）小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸，因此渡河的最短位移為600m；
故選：B

點評：小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．