Question

10．如圖所示為一質點運動的位移隨時間變化的規律，圖線是一條拋物線，方程為x=-5t²+40t．下列說法正確的是（　　）

• A． 質點做勻變速直線運動，8s內的最大位移是80m
• B． 質點的初速度是20m/s
• C． 質點的加速度大小是10m/s²
• D． t=4s時，質點的速度最大

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出物體的初速度和加速度，根據圖線的斜率判斷出何時速度最大．

解答 解：A、由位移時間圖線知，4s末位移最大，最大位移x=-5×16+40×4m=80m，故A正確．
B、根據x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=-5t²+40t知，初速度v₀=40m/s，加速度a=-10m/s²，故B錯誤，C正確．
D、位移時間圖線的切線斜率表示瞬時速度，t=4s時，質點的速度為零，故D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵知道位移時間圖線的物理意義，知道圖線的切線斜率表示瞬時速度．