Question

【題目】如圖，一個極板間為空氣（近似當作真空，相對介電常數為εr =1）的平行板電容器，極板間的距離為d，正對面積為S，所帶電荷量為Q，其中M板帶正電，N板帶負電，極板與水平方向的夾角為θ。有一質量為m的帶電粒子以一定初速度從M板邊緣A處水平射入板間，恰能到達N板邊緣的B處。已知靜電力常量為k，重力加速度為g。求

（1）平行板間的電場強度

（2）帶電粒子在電場中的運動時間

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：根據電容的定義式、決定式和場強公式求出場強；根據牛頓第二定律及運動學公式求出運動總時間。

（1）設板間電壓為，則板間的電場強度為： 兩板間的電壓為： 電容的決定式為：

聯立以上可得場強為：

又因為： =1 所以場強為：

（2）由題可知，帶電粒子在電場中做勻變速直線運動，由牛頓第二定律有：

解得加速度為： 運動的距離為：

由位移時間公式：

聯立解得：

運動的總時間為：