Question

如圖所示，一帶電粒子電荷量為q=+2×10^-10C,質(zhì)量為m=1.0×10^-12kg，從靜止開始在電勢差為U₁的電場中加速后，從水平放置的電容器兩極板正中央沿水平方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，電容器的上極板帶正電，電荷量為Q=6.0×10^-9C，下極板接地，極板長10cm，兩極板相距5cm，電容C=12pF（粒子重力不計(jì)）。求．：

（1）當(dāng)U₁=2000V時(shí)，粒子射出電容器的速率v和沿垂直于板面方向的偏移距離y；
（2）要使該粒子能從電容器中射出，加速電壓U₁的取值范圍

Answer 1

（1）1000m/s²;1.25cm（2）

試題分析：離子經(jīng)過加速電場的過程中，由動(dòng)能定理得：
     
經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的過程中，粒子僅受垂直于極板向下的靜電力
平行板電容器的電壓 
解法一：將粒子的運(yùn)動(dòng)分別沿v₀方向（x）和垂直于v₀方向（y）分解
x方向：
y方向：    
1000m/s²   
  
=1.25cm  
解法二：由動(dòng)能定理得
 

聯(lián)立得1000m/s²  
要使電荷從電容器中射出，則必須滿足條件
   即     
解得  
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，帶電粒子在電場中做的是類平拋運(yùn)動(dòng)，計(jì)算電場力做功可利用公式W=qU計(jì)算，抓住臨界條件是求解本題的關(guān)鍵