Question

（08年山西實驗中學月考）（8分）已知萬有引力常量G，地球半徑R，月心和地心之間的距離r，同步衛星距地面的高度h，月球繞地球的運轉周期T₁，地球的自轉周期T₂，地球表面的重力加速度g。

某同學根據以上條件，提出一種估算地球質量M的方法：

      同步衛星繞地球作圓周運動，由

   （1）請判斷上面的結果是否正確，并說明理由。如不正確，請給出正確解法和結果。

   （2）請根據已知條件再提出兩種估算地球質量的方法并解得結果。

Answer 1

（1）上面結果是錯誤的，地球的半徑R在計算過程中不能忽略。①（2分）

 

       正確的解法和結果是：②（2分）

 

   （2）方法一：對月球繞地球作圓周運動，

 

       由③（2分）

 

方法二：在地面重力近似等于萬有引力：

 

由④（2分）