Question

如下圖所示，長度相同且恒定的光滑圓柱體A、B質量分別為m₁、m₂，半徑分別為r₁，r₂，A放在物塊P與豎直墻壁之間，B放在A與墻壁間，A、B處于平衡狀態，且在下列變化中物塊P的位置不變，系統仍平衡．則（ ）

A．若保持B的半徑r₂不變，而將B改用密度稍大的材料制作，則物塊P受到地面的靜摩擦力增大
B．若保持A的質量m₁不變，而將A改用密度稍小的材料制作，則物塊P對地面的壓力增大
C．若保持A的質量m₁不變，而將A改用密度稍小的材料制作，則B對墻的壓力減小
D．若保持B的質量m₂不變，而將B改用密度稍小的材料制作，則A對墻的壓力減小

Answer 1

【答案】分析：分別選擇不同的研究對象，對其進行受力分析，根據共點力平衡判斷力的變化．
解答：解：A、r₂不變，長度恒定下，則B體積不變，即重心的位置不變，增大B的密度，使m₂增大，分析A、B整體受力，m₂增大時，墻壁對它們的彈力F_A+F_B增大，因此A、B、P整體受力考慮，因F_A+F_B增大，f增大，故A正確；
B、分析A、B、P整體受力，m₁不變，m₂、m_P也不變，則P對地面的壓力也不變，故B錯誤；
C、m₁不變，長度恒定，減小其密度，則A的橫截面積增大，半徑r₁增大，重心位置右移，則A、B間作用力的方向與豎直方向間的夾角θ增大，再分析B受力，F_ABcosθ-m₂g=0，F_ABsinθ-F_B=0，可知：F_AB增大，F_B增大，故C錯誤；
D、m₂不變，長度恒定，減小密度，則半徑r₂增大，B的重心位置右移，A、B間相互作用力方向與豎直方向的夾角θ減小，分析B受力，由平衡條件可得：
F_ABcos θ-m₂g=0，F_ABsin θ-F_B=0，∴F_AB減小，F_B減小；再分析A、B整體受力，由平衡條件可得：F_A+F_B-（m₁g+m₂g）tanθ=0，故F_A增大，故D錯誤．
故選A．
點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，根據共點力平衡進行求解，注意整體法和隔離法的運用．