Question

為了測量某高內阻電源的電動勢E和內阻r（電動勢約5V、內阻約500Ω），現提供下列器材：
A．待測電源                    B．電壓表V（0-3V，內阻約幾千歐）
C．電流表A（10mA，R_A=10Ω）    D．電阻箱R₀（0-9999.9Ω）
E．滑動變阻器R₁（0-20Ω）      F．滑動變阻器R₂（0-1000Ω）
G．開關及導線                 H．干電池若干節（內阻很小）
（1）實驗中需要將電壓表改裝．首先測定其內阻，某同學采用圖甲所示的電路，電源為干電池組．開關S閉合前，電阻箱R₀的阻值應該調到

 

（選填“零”或“最大”）．閉合開關，調節電阻箱，當電壓表指針滿偏時，阻值為R₀₁=2950Ω；當電壓表指針半偏時，阻值為R₀₂=8900Ω．則電壓表內阻R_V=

 

Ω．
（2）采用圖乙所示的電路測量電源電動勢和內阻．電阻箱R₀與電壓表串聯構成量程為6V的電壓表，則R₀=

 

Ω；滑動變阻器應選

 

（選填“R₁”或“R₂”）．
（3）根據實驗測得數據，作出電源路端電壓U隨電流I變化的圖象如圖丙所示，由圖象可知E=

 

V，r=

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）根據閉合電路定律，抓住電源的外電壓不變，求出電壓表的內阻．
（2）電壓表改裝串聯電阻起分壓作用，根據串并聯電路的特點，根據歐姆定律求出R₀的值．從減小測量誤差的角度選擇滑動變阻器．
（3）在U-I圖線中，縱軸截距表示電動勢，圖線斜率的絕對值表示內阻．

解答：解：（1）開關S閉合前，電阻箱R₀的阻值應該調到最大．
根據歐姆定律得，當滿偏時有U=I_M（R₀₁+R_V），
當半偏時有：U=

Im

2

(R02+RV)
則R01+RV=

1

2

(R02+RV)，
解得R_V=3000Ω．
（2）將電壓表改裝成量程為6V的電壓表，根據歐姆定律得，R0=

U

Im

-RV，Im=

U′

RV

．U=6V，U′=3V，
代入計算，解得R₀=3000Ω．
因為電源的內阻大約在500Ω，為了減小測量的誤差，使得電壓表和電流表示數變化明顯一些，滑動變阻器選擇R₂．
（3）縱軸截距表示電動勢，所以E=5.0V，圖線斜率的絕對值為內電阻，則r=

5-1

8×10-3

=500Ω．而電源的內阻需減去電流表的內阻，為490Ω．
故答案為：（1）最大，3000    （2）3000  R₂  （3）5.0，490

點評：解決本題的關鍵掌握電表的改裝，以及測量電壓電動勢和內阻的原理，會運用圖象法求電動勢和內電阻．