Question

如圖所示，位于水平桌面上的長為L的長木板P，由跨過定滑輪的輕繩與可以看作質(zhì)點物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的，已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是μ，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計，如用一水平向右的拉力F拉P使它們分離，則F至少做功為多少（　　）

• A．4μmgL
• B．

  μmgL

  2

• C．2μmgL
• D．μmgL

Answer 1

分析：先對物塊Q受力分析，根據(jù)平衡條件求出細線的拉力，然后對物塊P受力分析，再次根據(jù)平衡條件求出力F．

解答：解：對Q物塊，設(shè)跨過定滑輪的輕繩拉力為T
木塊Q與P間的滑動摩擦力f=μmg ①
根據(jù)共點力平衡條件T=f  ②
對木塊P受力分析，P受拉力F，Q對P向左的摩擦力f，
地面對P體向左的摩擦力f′，根據(jù)共點力平衡條件，
有F=f+f′+T ③
地面對P物體向左的摩擦力
f′=μ（2m）g ④
由①～④式可以解得
F=4μmg
要使P與Q分離，則F至少做功為W=FS=4μmg×

L

2

=2μmgL，故C正確，ABD錯誤；
故選C．

點評：本題關(guān)鍵在于分別對兩個木塊進行受力分析，根據(jù)共點力平衡條件列式求解，并掌握功的表達式．