Question

1．單匝線圈所圍的面積為0.1m²，線圈電阻為1Ω．規定線圈中感應電流I 的正方向從上往下看是順時針方向，如圖甲所示．磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規律如圖乙所示．則以下說法正確的是（　　）

• A． 在時間0～5 s內，I的最大值為0.01 A
• B． 在第4 s時刻，I的方向為逆時針
• C． 前2 s內，通過線圈某截面的總電荷量為0.01 C
• D． 第3 s內，線圈的發熱功率最大

Answer 1

分析 磁感應強度B的變化率越大，磁通量的變化就越大，線圈中產生的感應電動勢越大．B-t圖象的斜率等于B的變化率，根據數學知識判斷什么時刻I最大．根據楞次定律判斷感應電流的方向．根據推論：q=$\frac{△Φ}{R}$求電量．根據感應電流的大小確定何時線圈的發熱功率最大．

解答 解：A、在時間0～5 s內，由圖看出，在t=0時刻圖線的斜率最大，B的變化率最大，線圈中產生的感應電動勢最大，感應電流也最大，最大值為I=$\frac{{E}_{m}^{\;}}{R}$=$\frac{\frac{0.1}{1}×0.1}{1}$=0.01A．故A正確；
B、在第4s時刻，穿過線圈的磁場方向向上，磁通量減小，則根據楞次定律判斷得知，I的方向為逆時針方向．故B正確；
C、前2s內，通過線圈某截面的總電量q=n$\frac{△Φ}{R}=\frac{△BS}{R}=\frac{0.1×0.1}{1}$C=0.01C．故C正確．
D、第3s內，B沒有變化，線圈中沒有感應電流產生，則線圈的發熱功率最小．故D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題關鍵要從數學角度理解斜率等于B的變化率．經驗公式q=n$\frac{△Φ}{R}$，是電磁感應問題中常用的結論，要在會推導的基礎上記牢．