Question

【題目】如圖所示,質(zhì)量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平面上,滑塊與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為兩輕桿等長,且桿長為L,桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接,桿與水平面間的夾角為在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為的重物C,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，試求:

(1)地面對物體A的靜摩擦力大小；

(2)無論物塊C的質(zhì)量多大,都不能使物塊A或B沿地面滑動(dòng),則至少要多大?

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

先將C的重力按照作用效果分解，根據(jù)平行四邊形定則求解輕桿受力；再隔離物體A受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解滑塊與地面間的摩擦力和彈力．要使得A不會(huì)滑動(dòng)，則滿足，根據(jù)數(shù)學(xué)知識討論。

（1）將C的重力按照作用效果分解，如圖所示：

根據(jù)平行四邊形定則，有：
對物體A水平方向：

（2）當(dāng)A與地面之間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)：

且 聯(lián)立解得： ，

當(dāng)m→∞時(shí)，，可知無論物塊C的質(zhì)量多大，都不能使物塊A或B沿地面滑動(dòng),則μ至少等于 。