Question

一豎直放置的輕彈簧，一端固定于地面，一端與質量為3 kg的B固定在一起，質量為1 kg的物體A放在B上.現在A和B正一起豎直向上運動，如圖所示，當A、B分離后，A上升0.2 m到達最高點，此時B速度方向向下，彈簧為原長.則從A、B分離起至A到達最高點的這一過程中，彈簧的彈力對B的沖量大小為（g取10 m/s²）

1. A.
   1.2 N·s
2. B.
   8 N·s
3. C.
   6 N·s
4. D.
   4 N·s

Answer 1

C
先求出從AB分離起至A到達最高點的這一過程的時間，再在這一過程中對B運用動量定理.
當彈簧恢復原長時，A、B加速度都為g，此時A、B之間無彈力，A、B兩物體開始分離.分離后A做豎直上拋運動，向上運動h="0.2" m到達最高點，在此過程中，上升時間為t，上拋初速度為v.
由v²=2gh求得v="2" m/s，再由v=gt得t="0.2" s.
在t時間內，B物體在重力和彈力作用下，先以v向上做減速直線運動，又向下做加速運動，最后回到彈簧的原長位置，速度大小仍為v，方向向下.在這一過程中，彈力對B的沖量為I，設向下為正方向，由動量定理得：m_bgt+I=m_bv-(-m_bv)解得I="6" N·s