Question

（2006?甘肅）如圖所示，一固定在豎直平面內的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=0.5m，軌道在C處與水平地面相切，在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v₀=5m/s，結果它沿CBA運動，通過A點，最后落在水平地面上的D點，求C、D間的距離x．取重力加速度g=10m/s²．

Answer 1

分析：小球經過半圓形軌道時只有重力做功，故機械能守恒；通過A點后做平拋運動，由平拋運動的規律可求得CD間的距離．

解答：解：設小物塊的質量為m，過A處時的速度為v，由A到D經歷的時間為t，
由機械能守恒可得：

1

2

mv₀²=

1

2

mv²+2mgR    ①?
由平拋運動的規律可知：
2R=

1

2

gt²②?
x=vt③?
由①②③式并代入數據得
x=1 m??
CD間的距離為1m．

點評：本題考查機械能守恒及平拋運動的規律，解題時注意過程分析，找出各過程可用的物理規律及聯系，應用所學規律求解即可．