Question

18．為了迎接北京奧運會，全民健身運動在全國興起，運動員在進行折返跑測試時，在運動場的一條直線跑道上，每隔5m放置一個空瓶．運動員從中間的瓶子處出發，跑向最近的空瓶將其扳倒后返回，再扳倒出發點處的瓶子，之后再折返扳倒前面的最近處的瓶子．依次下去，當他扳倒第6個空瓶時，他跑過的路程是多大？位移是多大？在這段時間內，他一共幾次經過出發點？

Answer 1

分析 首先明確人的運動過程，根據位移和路程的定義可以得出人的路程和位移，注意路程為標量，位移為矢量．

解答 解：如圖所示，設運動員從位置O出發跑向位置a，扳倒空瓶后返回位置O，扳倒空瓶后又跑向位置c，扳倒空瓶再跑向位置b，依次進行下去，當他扳倒第6個空瓶時應在位置d處，據此可求出運動員的總路程和位移．
由以上分析得
路程s₀=2s₁+s₂+s₃+s₄+s₅
代入數據后得到s₀=80m．
位移大小s=Od=10m．
往返過程中共經過出發點O處5次（不包括出發點）．
答：他跑過的路程是80m，位移是10m，在這段時間內，他一共5次經過出發點．

點評 解決本題的關鍵知道位移是矢量，位移的大小等于由初位置指向末位置的有向線段的長度，與運動的路線無關．