Question

（2007?深圳二模）波爾認(rèn)為，圍繞氫原子核做圓周運動的核外電子，軌道半徑只能取某些特殊的數(shù)值，這種現(xiàn)象叫做軌道的量子化．若離核最近的第一條可能的軌道半徑為r₁，則第n條可能的軌道半徑為rn=n2r1（n=1，2，3，…），其中n叫量子數(shù)．設(shè)氫原子的核外電子繞核近似做勻速圓周運動形成的等效電流，在n=2狀態(tài)時其強(qiáng)度為I，則在n=3狀態(tài)時等效電流強(qiáng)度為（　　）

• A．

  3

  2

  I
• B．

  2

  3

  I
• C．

  4

  9

  I
• D．

  8

  27

  I

Answer 1

分析：電流等于單位時間內(nèi)通過某個橫截面的電量，通過軌道半徑求出電子繞核旋轉(zhuǎn)的周期關(guān)系，從而得出n=3狀態(tài)時和n=2狀態(tài)時的電流關(guān)系．

解答：解：根據(jù)k

e2

r2

=mr

4π2

T2

，解得T=

4π2r3m ke2

，n=2和n=3軌道半徑之比為4：9，則n=2和n=3兩個軌道上的周期比為8：27，根據(jù)I=

e

T

知，電流比為27：8，所以n=3狀態(tài)時等效電流強(qiáng)度為

8

27

I．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關(guān)鍵建立正確地物理模型，結(jié)合庫侖引力提供向心力得出周期與軌道半徑的關(guān)系．