Question

一輛電動自行車的銘牌上給出了如下的技術參數表

規格			后輪驅動直流電機
車型	26″電動自行車		額定輸出功率	120 W
整車質量	30 kg		額定電壓	40 V
最大載量	120 kg		額定電流	3.5 A

質量為M=70 kg的人騎此電動自行車沿平直公路行駛，所受阻力F_阻恒為車和人總重的k=0.02倍，g取10 m/s²，求：

（1）此車電機的內阻和正常工作時的效率；

（2）僅在電機正常工作時，人騎車行駛的最大速度。（g取10 m/s²）

Answer 1

（1）由表可知電機的輸出功率為P_出=120 W，額定電壓為U₀=40 V，額定電流為I₀=3.5 A。

電機正常工作時輸入功率為：

P_入=U₀I₀=40×3.5=140 W

所以電機的效率為：

η=P_出/P_入==85.7%

設電機的內阻為r，則由歐姆定律知：

P_入-P_出=I₀²r

解得η=85.7%  r=1.63 Ω

（2）設車的質量為m，由題意知行駛時所受阻力為F_阻=k(M+m)g

當達到最大速率v_m時，應有P_出=F_阻v_m

解得：v_m=6.0 m/s