Question

如圖14-7-1所示的電路中，電源電動(dòng)勢E=6.0節(jié)V.其內(nèi)阻可忽略不計(jì).電阻的阻值分別為R₁=2.4 kΩ、R₂=4.8 kΩ,電容器的電容C=4.7 μF.閉合開關(guān)S，待電流穩(wěn)定后，用電壓表測R₁兩端的電壓，其穩(wěn)定值為1.5 V.

圖14-7-1

?  （1）該電壓表的內(nèi)阻為多大？

?  （2）由于電壓表的接入，電容器的帶電量變化了多少？

Answer 1

解析：（1）設(shè)電壓表的內(nèi)阻為R_V，測得R₁兩端的電壓為U₁，R₁與R_V?并聯(lián)后的總電阻為R，則有                                                    ①

由串聯(lián)電路的特征.                                            ②

?  聯(lián)立①②得R_V=，代入數(shù)據(jù)，得R_V=4.8 kΩ

（2）電壓表接入前，電容器上的電壓U_c等于電阻R₂上的電壓，R₁兩端的電壓為U_R1，則，又E=U_C+U_R1，接入電壓表后，電容器上的電壓為U_c′=E-U_1.

??由于電壓表的接入，電容器帶電量增加了，ΔQ=C（U′_c-U_c）.

??由以上各式解得ΔQ=.

??代入數(shù)據(jù)，可得ΔQ=2.35×10^-6 C.

答案：（1）4.8 kΩ?  （2）2.35×10^-6 C