Question

如圖，兩個質量都為m的球A、B用輕繩連接，A球套在水平細桿上（球孔比桿的直徑略大），對B球施加水平風力作用，結果A球與B球一起向右做勻速運動，此時細繩與豎直方向的夾角為θ．已知重力加速度為g，則（　　）

• A．對B球的水平風力大小等于mgsinθ
• B．輕繩的拉力等于mgcosθ
• C．桿對A球的支持力等于2mg
• D．桿與A球間的動摩擦因數等于

  1

  2

  tanθ

Answer 1

分析：先對球B受力分析，受重力、風力和拉力，根據共點力平衡條件列式分析；對A、B兩物體組成的整體受力分析，受重力、支持力、風力和水平向左的摩擦力，再次根據共點力平衡條件列式分析各力的變化．

解答：解：A、B、對球B受力分析，受重力、風力和拉力，如左圖
       風力F=mgtanθ，
       繩對B球的拉力T=

mg

cosθ

，故AB均錯誤．
C、D、把環和球當作一個整體，對其受力分析，受重力（m_A+m_B）g、支持力N、風力F和向左的摩擦力f，如右圖，根據共點力平衡條件可得：
豎直方向，N=（m+m）g=2mg
 水平方向，f=F
則A環與水平細桿間的動摩擦因數為μ=

f

N

=

mgtanθ

2mg

=

1

2

tanθ，故C正確，D正確；
故選：CD．

點評：本題關鍵是先對球B受力分析，然后對整體受力分析，然后根據共點力平衡條件列式分析求解．