Question

【題目】截面為扇形AOC的玻璃磚放在水不面上，B是圓弧的最低點，也是AC弧面的中點，圓弧半徑為R，D是OA邊上一點，OD=，是OA邊的中點。圓弧所對圓心角為120°，一束光線從D點在紙面內垂直OA邊射入玻璃磚，結果光線在圓弧面上剛好發生全反射，求：

（1）玻璃磚對光的折射率；

（2）若讓光從E點入射，入射方向不變，則光線在圓弧面上折射，偏向角為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）15°

【解析】

(1)當光線從點在紙面內垂直邊射入玻璃磚，設光東在圓弧面上的入射點為

由幾何關系則有：

解得

根據幾何關系，則有：

臨界角：

因此折射率：

(2)若光線從E點入射，根據幾何關系，由于光線垂直于，

，由幾何關系可知，光線剛好從點出射

由幾何關系，入射角，由折射率公式則有：

解得：

因此光線在圓弧面上折射，光的偏向角為：