Question

（10分）為研究傘兵的跳傘運動過程，在一次訓練中總質量為80kg的跳傘運動員，從離地面500m的直升機上跳下，經過2s拉開繩索開啟降落傘，用計算機畫出了跳傘過程的v-t圖像，經計算機計算當t=14s時運動員下降158m試根據圖像求：（g=10m/s²）

(1)t=1s時運動員的加速度和所受的阻力

（2）下落到t=14s的過程中跳傘運動員重力勢能的改變量和機械能的改變量

Answer 1

（10分）解：（1）從圖中可以看出，t=2s內，v-t圖像為直線，運動員做勻加速直線運動，加速度為a

          ①

設此運動過程中受的阻力大小為f，根據牛頓運動定律得：

②
解得：N          ③

（2）在下落14s的過程中重力勢能的改變量為

   ④

下落過程阻力做功由動能定理得

       ⑤

由功能關系         ⑥

解得：     ⑦

重力勢能的減少，機械能的減少

評分標準：②④⑤每式2分，其余每式1分