Question

如25題圖所示，豎直平面內的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧滑道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點相切，軌道固定在水平面上。一個質量為m的小物塊（可視為質點）從軌道的A端以初動能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運動，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點。已知水平滑道AB長為L，求：

（1）小物塊與水平軌道的動摩擦因數μ。

（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？

（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問計算出的最小值，增大小物塊的初動能，使得小物塊沖上軌道后可以達到最大高度是1.5R處，試求小物塊的初動能并分析小物塊能否停在水平軌道上，如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開水平軌道？

Answer 1

(1)  (2)  (3)1/4L

解析:

(1) （6分）

（2）（6分）

（3）（8分）