Question

隨著載人飛船“神舟”六號發射的成功，“空間科學研究”進一步走進人們的生活，這次飛行中的“空間科學研究”安排了空間生命科學、微重力科學（包括空間材料科學項目、微重力流體物理研究項目），還有空間天文項目、空間環境預報和監測任務，目標是全面提高我國空間科學與空間應用技術，為國家經濟建設和社會發展做出有重要價值的貢獻，同時為今后有人參與的空間科學與技術實驗打下基礎.
在飛船里的失重條件下，會生產出地面上難以生產的一系列產品：例如形狀呈絕對球形的軸承滾珠、拉長幾百米長的玻璃纖維等等.在沒有載人飛船的時期里，人們曾用下面的方法模擬一種無重力的環境，以供科學家進行科學實驗.飛行員將飛機升到高空后，讓其自由下落，以獲得25s之久的零重力狀態，若實驗時，飛機離地面的高度不得低于500m，科學家們最大承受兩倍重力的超重狀態，則飛機的飛行高度至少應為多高？（g取10m/s²）

Answer 1

6750m
【試題分析】
按照題意，飛機下落過程為：先自由下落25s，再勻減速到離地面500m的高度處速度減為零.
自由下落的高度h₁=gt²/2=3125m，獲得的速度
v=gt=250m/s
減速過程中由于科學家們最大承受兩倍重力的超重狀態，由牛頓第二定律知
2mg-mg=ma，所以a=g=10m/s²
減速過程中下降的高度h₂=v²/2a=m=3125m
因此，飛機飛行的高度至少為
h=h₁+h₂+500m=6750m