Question

如圖所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時從勻強磁場的邊界上的P點分別以30°和60°（與邊界的交角）射入磁場，又同時從磁場邊界上的Q點飛出，設邊界上方的磁場范圍足夠大，下列說法中正確的是（　　）

• A、若A粒子是α粒子，則B粒子可能是質子
• B、若A粒子是α粒子，則B粒子可能是氘核
• C、A粒子和B粒子的速度之比為v_A：v_B=2：1
• D、A粒子和B粒子的速度之比為v_A：v_B=

  3

  ：2

Answer 1

分析：帶有正電荷的A粒子和B粒子同時從O點不同角度射入勻強磁場后，從Q點飛出．由粒子的電性可確定洛倫茲力方向，根據處理規律：定圓心、畫圓弧、求半徑．并根據幾何關系可確定粒子的半徑關系，根據運動時間相等及周期公式求解荷質比，根據半徑公式求解速度比．

解答：解：設PQ之間的距離為d，A粒子運動的半徑為R，B粒子運動的半徑為r，
根據T=

2πm

Bq

 且 AB兩粒子運動時間相等，則有：
    

2πmA

BqA

?

2π

3

=

2πmB

BqB

?

π

3

解得：

mA

qA

=

2mB

qB

若A粒子是α粒子，則B粒子可能是質子，故A正確，B錯誤；
由幾何關系則有：
Rsin60°=

d

2

rsin30°=

d

2

解得：

R

r

=

3

3

   
粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，從而確定半徑R=

mv

Bq

解得v=

BqR

m

則：

vA

vB

=

qARmB

qBrmA

=

3

2

故C錯誤，D正確
故選AD

點評：利用圓弧的特性來確定圓心，畫出圓弧并運用幾何關系來算出圓弧的半徑，同時還體現出控制變量的思想．