Question

8．某同學在做“小車速度隨時間變化規律”的實驗，細線一端與小車相連，另一端繞過定滑輪懸掛鉤碼，通過打點計時器和紙帶記錄了小車的運動情況．
（1）實驗中除了電磁打點計時器（含紙帶、復寫紙）、小車、一端附有滑輪的長直軌道、細線、鉤碼、導線及開關外，在下面的器材中，必須使用的有CD（填選項代號）
A.220V、50Hz 交流電源      B．電壓可調的直流電源    C.4-6V、50Hz 交流電源
D．刻度尺        E．秒表      F．天平
（2）實驗過程中，下列操作正確的是BD（填選項代號）
A．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪一端
B．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器一端
C．先釋放小車，再接通電源
D．先接通電源，再釋放小車
（3）如圖給出了從0點為計時起點，每5個點取一個計數點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數點，測得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．（注：以下結果均保留3位有效數字）
①計數點3處的瞬時速度大小是0.263m/s．
②小車運動的加速度大小是0.496m/s²．
③計數點0處的瞬時速度大小是0.115 m/s．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理確定需要測量的物理量，從而確定所需的器材；
（2）在操作過程中，應先接通電源，再釋放紙帶，接好紙帶的小車應停在靠近滑輪處；
（3）根據在勻變速直線勻速中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度大小；利用逐差法可以求出小車的加速度大小．

解答 解：（1）電磁打點計時器使用4-6V、50Hz 交流電源；處理紙帶時需要用刻度尺，由于打點計時器記錄了小車運動時間，因此不需要秒表，不需要天平．
故選：CD．
（2）實驗操作時，用將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，再釋放紙帶．故B、D正確．
故選：BD
（3）每5個點取一個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s；
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．
v₃=$\frac{0.0238+0.0288}{0.2}$=0.263m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
帶入數據解得a=$\frac{0.0387+0.0339+0.0288-0.0238-0.0190-0.0140}{0.09}$=0.496m/s²
v₀=v₃-3aT=0.263-0.496×0.3=0.115m/s
故答案為：（1）CD；（2）BD；（3）①0.263；②0.496； ③0.115

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，提高應用基本規律解答實驗問題的能力．