Question

“天堂硅谷-濱江之夜”2006杭州西湖國(guó)際煙花大會(huì)于2006年10月14日（星期六）19：30-20：10在錢(qián)塘江水域施放．按照設(shè)計(jì)要求，裝有焰火的禮花彈從專(zhuān)用炮筒中射出后，在t=4s末到達(dá)離地面h=100m的最高點(diǎn)，隨即炸開(kāi)，構(gòu)成各種美麗的圖案．假設(shè)禮花彈從炮筒中射出時(shí)的初速度是v₀，上升過(guò)程中所受的平均阻力大小始終是自身重力的k倍，g取10m/s²，則v₀=

50m/s

，k=

0.25

．

Answer 1

分析：禮花彈從炮筒中豎直射出時(shí)向上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)其進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律及勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解

解答：解：上升過(guò)程中所受的平均阻力f=kmg，
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

mg+f

m

=（k+1）g，
根據(jù)h=

1

2

at²   得：a=

2h

t2

=12.5m/s²
所以v₀=at=50m/s，
而（k+1）g=12.5m/s²，
所以 k=0.25．
故答案為：50m/s，0.25．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況，并熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式解題．