Question

如圖a所示，一輕繩上端系在車的左上角A點(diǎn)，另一輕繩一端系在車左壁上B點(diǎn)．B點(diǎn)在A點(diǎn)正下方，AB距離為L(zhǎng)，兩繩另一端在c點(diǎn)相結(jié)并系一質(zhì)量為m的小球，繩AC長(zhǎng)為

2

L，BC長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩繩能夠承受的最大拉力均為2mg，則（1）繩BC剛好被拉直時(shí)（如圖b），車的加速度大小為

1

g；（2）為不拉斷輕繩，車的最大加速度大小為

3

g．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)BC繩剛好被拉直時(shí)，小球受AC繩的拉力和重力，根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用合成法求出球的加速度，抓住車和球的加速度相等得出車的加速度．
（2）抓住小球豎直方向上受力平衡求出AC繩的拉力，當(dāng)BC拉力達(dá)到最大時(shí)，車的加速度最大．根據(jù)牛頓第二定律求出車的最大加速度．

解答：解：（1）繩BC剛好被拉直時(shí)（如圖b），小球受重力、AC繩的拉力時(shí)，它們的合力水平向左，根據(jù)牛頓第二定律有：mgtan45°=ma，解得a=g．
（2）小球在豎直方向上平衡，有：T_ACsin45°=mg，
解得T_AC=

2

mg，且保持不變，
知BC繩達(dá)到最大拉力時(shí)，加速度最大．
根據(jù)牛頓第二定律得，T_ACcos45°+T_BC=ma_m
解得a_m=3g．
故答案為：1，3

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，會(huì)運(yùn)用合成法和正交分解，并結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．