Question

某物體在地球表面上受到的重力為160N；將它放置在衛星中，在衛星以加速度a=g/2隨火箭加速上升的過程中，當物體與衛星中的支持物的相互擠壓力為90N，衛星此時距地面的高度為

1.92×10¹⁴ km

．（已知地球的半徑R=6.4×10³ km，取g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據衛星的加速度，通過牛頓第二定律求出當地的重力加速度，通過萬有引力等于重力求出衛星距離地面的高度．

解答：解：根據牛頓第二定律得，N-mg′=ma
解得g′=

N-ma

m

=

90-16×5

16

=

5

8

m/s2．
可知

g′

g

=

1

16

根據G

Mm

r2

=mg得

r

R

=

4

1

則衛星此時距地面的高度h=r-R=1.92×10¹⁴ km
故答案為：1.92×10¹⁴  km

點評：本題考查萬有引力等于重力和牛頓第二定律的綜合運用，難度中等，需加強這方面的訓練．