Question

如圖，傳送帶AB總長(zhǎng)為l=10m，與一個(gè)半徑為R=0.4m的光滑1/4圓軌道BC相切于B點(diǎn)。傳送帶速度恒為v=6m/s，方向向右。現(xiàn)有一個(gè)滑塊以一定初速度v₀從A點(diǎn)水平?jīng)_上傳送帶，滑塊質(zhì)量為m=10kg，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1。已知滑塊運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)，剛好與傳送帶共速。

求
（1）v₀；
（2）滑塊能上升的最大高度h；
（3）求滑塊第二次在傳送帶上滑行時(shí)，滑塊和傳送帶系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。

Answer 1

（1）v₀=4m/s或m/s  （2）1.8m  （3）220J 

試題分析：（1）滑塊運(yùn)動(dòng)過程中加速度為
若物體的速度小于傳送帶的速度，加速度為正，則，解得
若物體的速度大于傳送帶的速度，加速度為負(fù)，則，解得
（2）上升過程中機(jī)械能守恒，則：解得
（3）滑塊第二次在傳送帶上滑行時(shí)，假如滑塊只做減速運(yùn)動(dòng)，加速度為，減速運(yùn)動(dòng)的位移為：，即，所以滑塊到A端時(shí)速度不為零，，解得，故此過程中傳送帶的位移為，所以滑塊和傳送帶的相對(duì)位移為，故摩擦力做功為
點(diǎn)評(píng)：在分析第一問時(shí)，一定要注意滑塊在傳送帶上有可能做減速運(yùn)動(dòng)，即傳送帶的速度小于滑塊的速度，