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一足夠長的矩形區域abcd內充滿磁感應強度為B,方向垂直紙面向里的勻強磁場,矩形區域的左邊界ad寬為L,現從ad中點O垂直于磁場射入一帶電粒子,速度大小為方向與ad邊夾角為,如圖所示。已知粒子的電荷量為q,質量為m(重力不計)。

(1)若粒子帶負電,且恰能從d點射出磁場,求的大;

(2)若粒子帶正電,使粒子能從ab邊射出磁場,求的取值范圍以及該范圍內粒子在磁場中運動時間t的范圍。

(1)

(2)粒子運動時間t的范圍為


解析:

(1)由圖可知,

,則 

(2)當最大時有,得,則,

最小值有,得,則

帶電粒子從ab邊射出磁場,當速度為時,運動時間最短為,速度為時,運動時間最長為,

則粒子運動時間t的范圍為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

選做題.在以下兩題中選擇一題完成.多做不加分
如圖所示,足夠長的矩形區域abcd內充滿磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場,現從ad邊的中心O點處,垂直磁場方向射入一速度為v0的帶正電粒子,v0與ad邊的夾角為30°.已知粒子質量為m,帶電量為q,ad邊長為L,不計粒子的重力.
(1)求要使粒子能從ab邊射出磁場,v0的大小范圍.
(2)粒子在磁場中運動的最長時間是多少?在這種情況下,粒子將從什么范圍射出磁場?
19-B湯姆生用來測定電子的比荷(電子的電荷量與質量之比)的實驗裝置如圖所示,真空管內的陰極K發出的電子(不計初速、重力和電子間的相互作用)經加速電壓加速后,穿過A′中心的小孔沿中心軸O1O的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P'間的區域.當極板間不加偏轉電壓時,電子束打在熒光屏的中心O點處,形成了一個亮點;加上偏轉電壓U后,亮點偏離到O′點,(O′與O點的豎直間距為d,水平間距可忽略不計.此時,在P和P′間的區域,再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場.調節磁場的強弱,當磁感應強度的大小為B時,亮點重新回到O點.已知極板水平方向的長度為L1,極板間距為b,極板右端到熒光屏的距離為L2(如圖所示).
(1)求打在熒光屏O點的電子速度的大小.
(2)推導出電子的比荷的表達式

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,一足夠長的固定斜面與水平方向成α=37?角,空間有垂直于斜面的無限多個勻強磁場,其磁感應強度的大小均為B=0.5T,相鄰磁場區域的磁場方向相反.每個磁場區域的寬度均為L1=0.1m,磁場區的邊界均與斜面底邊平行.現有一質量為m=0.05kg、電阻為R=0.5Ω的矩形金屬框abcd沿此斜面下滑,已知ad=L1=0.1m,ab=L2=0.2m,下滑過程中,金屬框的ab邊始終與斜面底邊平行,金屬框與斜面間的動摩擦因數為μ=0.2,金屬框下滑距離s=3m時速度達到最大,求:
(1)金屬框下滑的最大速度;
(2)當金屬框下滑的加速度為a=2m/s2時,金屬框的焦耳熱功率;
(3)從開始下滑到速度達到最大的過程中金屬框中產生的焦耳熱量.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

選做題.在以下兩題中選擇一題完成.多做不加分
如圖所示,足夠長的矩形區域abcd內充滿磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場,現從ad邊的中心O點處,垂直磁場方向射入一速度為v0的帶正電粒子,v0與ad邊的夾角為30°.已知粒子質量為m,帶電量為q,ad邊長為L,不計粒子的重力.
(1)求要使粒子能從ab邊射出磁場,v0的大小范圍.
(2)粒子在磁場中運動的最長時間是多少?在這種情況下,粒子將從什么范圍射出磁場?
19-B湯姆生用來測定電子的比荷(電子的電荷量與質量之比)的實驗裝置如圖所示,真空管內的陰極K發出的電子(不計初速、重力和電子間的相互作用)經加速電壓加速后,穿過A′中心的小孔沿中心軸O1O的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P'間的區域.當極板間不加偏轉電壓時,電子束打在熒光屏的中心O點處,形成了一個亮點;加上偏轉電壓U后,亮點偏離到O′點,(O′與O點的豎直間距為d,水平間距可忽略不計.此時,在P和P′間的區域,再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場.調節磁場的強弱,當磁感應強度的大小為B時,亮點重新回到O點.已知極板水平方向的長度為L1,極板間距為b,極板右端到熒光屏的距離為L2(如圖所示).
(1)求打在熒光屏O點的電子速度的大。
(2)推導出電子的比荷的表達式

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科目:高中物理 來源:2010-2011學年上海市徐匯區高三(上)期末物理試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一足夠長的固定斜面與水平方向成α=37?角,空間有垂直于斜面的無限多個勻強磁場,其磁感應強度的大小均為B=0.5T,相鄰磁場區域的磁場方向相反.每個磁場區域的寬度均為L1=0.1m,磁場區的邊界均與斜面底邊平行.現有一質量為m=0.05kg、電阻為R=0.5Ω的矩形金屬框abcd沿此斜面下滑,已知ad=L1=0.1m,ab=L2=0.2m,下滑過程中,金屬框的ab邊始終與斜面底邊平行,金屬框與斜面間的動摩擦因數為μ=0.2,金屬框下滑距離s=3m時速度達到最大,求:
(1)金屬框下滑的最大速度;
(2)當金屬框下滑的加速度為a=2m/s2時,金屬框的焦耳熱功率;
(3)從開始下滑到速度達到最大的過程中金屬框中產生的焦耳熱量.

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科目:高中物理 來源:《第2章 磁場》2007年單元測試卷(蘇苑高級中學)(解析版) 題型:解答題

選做題.在以下兩題中選擇一題完成.多做不加分
如圖所示,足夠長的矩形區域abcd內充滿磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場,現從ad邊的中心O點處,垂直磁場方向射入一速度為v的帶正電粒子,v與ad邊的夾角為30°.已知粒子質量為m,帶電量為q,ad邊長為L,不計粒子的重力.
(1)求要使粒子能從ab邊射出磁場,v的大小范圍.
(2)粒子在磁場中運動的最長時間是多少?在這種情況下,粒子將從什么范圍射出磁場?
19-B湯姆生用來測定電子的比荷(電子的電荷量與質量之比)的實驗裝置如圖所示,真空管內的陰極K發出的電子(不計初速、重力和電子間的相互作用)經加速電壓加速后,穿過A′中心的小孔沿中心軸O1O的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P'間的區域.當極板間不加偏轉電壓時,電子束打在熒光屏的中心O點處,形成了一個亮點;加上偏轉電壓U后,亮點偏離到O′點,(O′與O點的豎直間距為d,水平間距可忽略不計.此時,在P和P′間的區域,再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場.調節磁場的強弱,當磁感應強度的大小為B時,亮點重新回到O點.已知極板水平方向的長度為L1,極板間距為b,極板右端到熒光屏的距離為L2(如圖所示).
(1)求打在熒光屏O點的電子速度的大。
(2)推導出電子的比荷的表達式

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