Question

【題目】如圖所示，水平絕緣軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.40m．軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E=1.0×104 N/C．現有一電荷量q=+1.0×10﹣4C，質量m=0.10kg的帶電體（可視為質點），在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體運動到圓形軌道最低點B時的速度vB=5.0m/s．已知帶電體與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.50，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）帶電體運動到圓形軌道的最低點B時，帶電體對圓形軌道的壓力；

（2）帶電體在水平軌道上的釋放點P到B點的距離；

（3）帶電體第一次經過C點后，落在水平軌道上的位置到B點的距離．

Answer 1

【答案】(1) 7.25N，方向豎直向下 (2) 2.5m (3) 0.40m

【解析】

（1）設帶電體在B點受到的支持力為FN，由牛頓第二定律得：

FN﹣mg=m

解得：

FN=7. 25N

根據牛頓第三定律，F′N= FN=7.25N，方向豎直向下

（2）設PB間的距離為s，由于動能定理得：

（qE﹣μmg）s=mvB2﹣0

解得：

s=2.5m

（3）設帶電體運動到C點的速度為vC，由動能定理得：

帶電體離開C點后在豎直方向上做自由落體運動

2R=gt2

在水平方向上做勻減速運動，設在水平方向的加速度大小為a，依據牛頓第二定律：

qE=ma

設落在水平軌道上的位置到B點的距離為x，水平方向位移：

x=vct﹣at2

解得：

x=0.40m；