Question

7．汽車在平直公路上做剎車實驗，若從t=0時起汽車在運動過程中的位移x與速度的平方v²之間的關系如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 剎車過程持續的時間為5 s
• B． 剎車過程汽車加速度大小為10 m/s²
• C． 剎車過程經過3 s的位移為7.5 m
• D． t=0時汽車的速度為10 m/s

Answer 1

分析 根據位移x與速度的平方v²之間的關系圖線，結合速度位移公式得出初速度、加速度大小，根據速度時間公式求出剎車過程持續的時間，根據位移公式求出剎車過程中的位移．

解答 解：AB、根據0-v²=-2ax得 x=$\frac{1}{2a}$v²，結合題圖可知  $\frac{1}{2a}$=$\frac{10}{100}$=$\frac{1}{10}$，解得a=5 m/s²，則剎車過程中加速度大小為5 m/s²，又由圖線可知，汽車的初速度為 v₀=10 m/s，則剎車過程持續的時間 t═$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{10}{5}$=2 s．故AB錯誤．
C、剎車過程經過3 s的位移等于前2 s內的位移，由題圖可知位移為10 m，故C錯誤．
D、t=0時刻的速度即為x=0時的速度，為v₀=10 m/s，故D正確．
故選：D

點評 本題考查了運動學公式和圖象的綜合，關鍵理清圖象斜率表示的物理意義，要注意汽車速度減為零后不再運動．