Question

如圖所示，2012年5月21日清晨，在我國的部分地區能看到日環食現象．在北京地區能看到日偏食現象．發生日環食時，可以認為地球、月球和太陽在一條直線上．若發生日環食時地球中心到太陽中心的距離為R₁，地球中心到月球的中心的距離R₂．已知太陽質量為M_日、地球質量為M_地、月球質量為M_月．則發生日環食時，地球所受太陽和月球萬有引力的合力等于（　　）

• A．GM地(

  M日

  R1

  -

  M月

  R2

  )
• B．GM地(

  M日

  R1

  +

  M月

  R2

  )
• C．GM地(

  M日

  R 2 1

  -

  M月

  R 2 2

  )
• D．GM地(

  M日

  R 2 1

  +

  M月

  R 2 2

  )

Answer 1

分析：發生日環食時，地球、月球和太陽在一條直線上，月球處于中間，根據萬有引力定律公式分別求出太陽和月亮對地球的萬有引力，從而求出合力的大小．

解答：解：太陽對地球的引力大小為F1=

GM日M地

R12

，月亮對地球的引力F2=

GM月M地

R22

，兩引力方向一致，則合力F=F1+F2=GM地(

M日

R 2 1

+

M月

R 2 2

)．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力定律公式，以及知道日環食時，地球、月球和太陽在一條直線上，月球處于中間，月球和太陽對地球的引力方向相同．