Question

15．圖甲為一列間歇橫波在t=0時刻的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象，則下列說法正確的是（　　）

• A． 這列波的波長是8m，周期是0.2s，振幅是10cm
• B． 在t=0時，質(zhì)點Q向y軸正方向運動
• C． 從t=0.1到t=0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6m
• D． 從t=0.1到t=0.25s，質(zhì)點P通過的路程為30cm
• E． 指點Q簡諧運動的表達式為y=0.10sin10πt（國際單位）

Answer 1

分析 根據(jù)甲、乙兩圖可以讀出該波的波長和周期，t=0.10s時Q點在平衡位置上，由乙圖知下一時刻向下振動，從而確定了該波向左傳播．根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點P的位置和加速度，求出通過的路程．

解答 解：A、由圖可知，波長是8m，周期是0.20s，振幅是10cm，故A正確；
B、由圖乙知，t=0時刻質(zhì)點Q在平衡位置且向y軸正方向振動，故B正確；
C、由甲圖知波長λ=8m，從t=0.10s到t=0.25s，經(jīng)過了$\frac{3}{4}T$，由t=0時質(zhì)點Q的振動方向知波沿x軸正方向傳播，則該波沿x軸正方向傳播了$\frac{3}{4}λ$=$\frac{3}{4}×8$=6m，故C錯誤．
D、從t=0.10s到t=0.25s，經(jīng)過了$\frac{3}{4}T$，3A=30cm，但是P點不在平衡位置，也不在波峰或波谷處，所以路程不是30cm，故D錯誤；
E、角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.2}=10πrad/s$，振幅A=10cm，點Q簡諧運動的表達式為y=l0sinl0πt（cm）=0.1sin10πt（m），故E正確；
故選：ABE

點評 本題有一定的綜合性，考察了波動和振動圖象問題，關(guān)鍵是會根據(jù)振動情況來判斷波的傳播方向，抓住振動圖象和波動圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系．要知道質(zhì)點做簡諧運動時，只有在平衡位置或波峰、波谷處的質(zhì)點，在$\frac{3}{4}$周期內(nèi)振動的路程才是3A