Question

如圖9所示，在坐標平面的第Ⅰ象限內有水平向左的勻強電場E＝1.0×10³V/m，第Ⅱ象限內有垂直紙面向外的勻強磁場B＝0.4T，一荷質比為的帶正電粒子，從x軸上的P點以初速度v₀垂直x軸進入磁場，已知P與原點O之間的距離為L＝0.1m，粒子恰好到達O點而不進入電場，不計重力。求：

（1）帶電粒子的初速度v_0ks5u

（2）若帶電粒子的初速度方向不變，大小為原來的2倍，粒子第三次到達y軸的位置為N，求粒子從P到N的時間t和總路程S。（結果取兩位有效數）

 

Answer 1

解：（1）粒子在磁場中做圓周運動有：  ①（2分）

恰好到O點，由圖知：②………（2分）

由①②得：…（2分）

（2）粒子速度為時，

由①知：粒子在磁場中圓周運動的半徑為：＝0.1m ……………（1分）

粒子運動軌跡如圖，粒子恰好垂直y軸進入電場勻減速運動，再返回。

設勻減速運動的加速度大小為a，路程為l，時間為t₁ ，則：

③……………（1分）    ④……………（1分）

 ⑤……………（1分）    由③④⑤得：  

出電場后第二次過y軸進入磁場仍做圓周運動，軌跡為一半圓，如圖所示。

由知：  ⑥…………………………………………（2分）

故從P到N整個過程的時間 ⑦…………………（3分）

路程  ⑧……………（3分）命題意圖：定位為電磁學綜合題，中等難度，以磁場和電場分開組合，不考復合場是為了降低難度。涉及到勻速圓周運動、在電場中的勻變速運動。考查考生按物理過程進行階段劃分，受力分析等基本物理素養和分析推理能力。