Question

如圖，在光滑的水平面上，有質量均為m的A、B兩個物體．B與輕彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在墻上．開始彈簧處于原長．A以一定的速度與B發生正碰，碰撞時間極短．碰后兩物體以相同的速度壓縮彈簧，彈簧的最大彈性勢能為E_p．不計一切摩擦．求碰撞前物體A的速度v₀．

Answer 1

分析：A、B正碰時，A、B組成的系統動量守恒，根據動量守恒可以求出兩物體共同的速度為多少；a、b兩物體在壓縮彈簧的過程中只有彈力做功，系統滿足機械能守恒條件，系統的機械能守恒，即彈簧的最大彈性勢能等于系統減少的動能．

解答：解：設碰撞前A的速度為v₀，A與B碰后它們共同的速度為v
以A、B為研究對象，由動量守恒定律  mv₀=2mv                    
以A、B、彈簧為研究對象，由能量守恒得

1

2

?2mv²=E_p．           
由以上兩式得v₀=2

Ep m

答：碰撞前物體A的速度是2

Ep m

．

點評：能根據動量守恒條件判斷系統動量守恒并能列式求解，能根據機械能守恒條件判斷系統機械能守恒并列式求解是解決本題兩問的關鍵．