Question

（2011?揭陽模擬）兩個完全相同的小球A、B，在同一高度處以相同大小的初速度v₀分別水平拋出和豎直向上拋出，下列說法正確的是（　　）

A．兩小球落地時的動量大小相同

B．兩小球落地時，重力的瞬時功率相同

C．從開始運動至落地，重力對兩小球做功相同

D．從開始運動至落地，重力做功的平均功率相同

Answer 1

分析：動量的大小與物體的質量和速度的大小有關，根據P=mv，分析兩個球的速度的大小即可判斷兩個球的動量的大小；
重力對物體做的功的大小只與物體的初末的位置有關，分析物體的初末的位置可以判斷重力對物體做的功的大小，在根據平均功率P=

W

t

可以分析重力對物體做功的平均功率的大小，由瞬時功率P=mgvcosθ可以分析在落地時重力的瞬時功率的大小．

解答：解：A、由于兩個球完全相同，并且都是只受重力的作用，所以兩個球的機械能守恒，那么在落地的時候，兩個球的速度的大小都是相同的，所以兩小球落地時的動量大小P=mv是相同，所以A正確．
B、根據機械能守恒可知，落地時兩個球的速度的大小是相同的，但是它們的速度的方向是不同的，豎直上拋的小球落地時速度的方向是豎直向下的，但是平拋的小球落地時的速度與水平方向有一定的夾角，所以在兩小球落地時，重力的瞬時功率P=mgvcosθ（θ為速度與豎直方向的夾角的大小）是不同的，所以B錯誤；
C、重力做功的大小只與物體的初末的位置有關，兩個球從同一個地方拋出，最后又都落到了地面上，它們的高度差是相同的，所以重力對兩小球做功相同，所以C正確；
D、重力對于兩個球做的功的大小相同，但是它們運動的時間不同，所以重力的平均功率的P=

W

t

不同，所以D錯誤；
故選AC．

點評：本題主要是考查了學生對于平均功率和瞬時功率的理解，在解答本題時一定要注意平均功率和瞬時功率的計算方法的不同．