Question

【題目】一般的曲線運動可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運動的一部分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖甲所示,曲線上A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓,在極限情況下,這個圓就叫做A點的曲率圓,其半徑ρ叫做A點的曲率半徑,此時做曲線運動的物體所受合外力沿曲率半徑方向的分量提供向心力。現將一物體沿水平方向以速度v0拋出,經過時間到達P點,如圖乙所示,則在P處的曲率半徑是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

物體拋出后做平拋運動，豎直方向有：vy＝gt＝g＝v0，則P點的速度vP＝，此時速度方向與豎直方向的夾角θ=45°，在P點，重力沿半徑方向的分量提供向心力，根據向心力公式得：mgsin45°＝m，解得：R=，故選B。