Question

兩個寬度相同但長度不同的臺球框固定在水平面上，從兩個框的長邊同時以相同的速度分別發出小球A和B，如圖所示，設球與框邊碰撞時無機械能損失，不計摩擦，則兩球回到最初出發的框邊的先后是

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A．A球先回到出發框邊

B．B球先回到出發框邊

C．兩球同時回到出發框邊

D．因兩框長度不明，故無法確定哪一個球先回到出發框邊

Answer 1

答案：C
解析：

小球與框邊的碰撞無機械能損失，所以小球每次碰撞前后的運動速度不變，且碰后球的運動方向的反向延長線與碰前球的運動路線相對于被碰框邊對稱，與光的反射情形類似． 　　選A球的運動進行分析．如圖所示，小球沿AC方向在C處與長框邊碰后，沿CD方向運動到D處與短邊相碰，最后沿DE方向回到出發的框邊(若長邊很長，可直接沿CD方向回到出發的框邊)．經對稱得到直線的長度應該與折線AC、CD、DE的總長度相等．框的長邊不同，只要出發時的速度相同，即角∠CAE相同，不管D點位置如何變化，球所通過的總路程總是相同的，不計碰撞的時間，兩球應同時回到最初出發的框邊．

提示：

上述解答是研究合運動，若只研究垂直于出發框邊的分運動，依題意知v⊥的大小相同，反彈后其大小也不變，回到出發邊運動路程為臺球寬度L的2倍，所以A、B球回到最初始出發邊的時間t＝2L/v⊥，兩球應同時回到最初出發的框邊．